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Análisis Matemático 66

2024 CABANA

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

2.8. Calcular los límites indicados, para $x$ tendiendo a infinito.
d) $\lim _{x \rightarrow-\infty}\left(2 x^{7}-3 x^{5}+7\right)$

Respuesta

Vamos a resolver este límite con una idea parecida al anterior: \( \lim _{x \rightarrow -\infty}\left(2x^{7}-3x^{5}+7\right) \) En este caso los términos involucrados son polinomios de grado 7, 5 y una constante. Cuando \( x \) tiende a \( -\infty \), el término con el exponente más grande, \( 2x^7 \), será el dominante.  Si queremos imaginar el reemplazo directo de \( -\infty \) en el término \( 2x^7 \), tendríamos algo así como \( 2(-\infty)^7 = -\infty \) (fijate que como $x$ está elevado a una potencia impar mantiene el signo negativo) Entonces, \( \lim _{x \rightarrow -\infty}\left(2x^{7}-3x^{5}+7\right) = -\infty \)
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